Page 99 - 4797

Припустимо, що зроблено n незалежних випробувань, у
кожному з яких випадкова величина X прийняла певне
значення. На основі цих даних складено статистичний ряд
розподілу випадкової величини X:
x1 x2 … xi … xk
X:
*
*
*
*
p1 p2 … pi … pk
n
де p  i – частота події (X = xi);
*
i
n
ni – число випробувань, у яких з'явилася ця подія.
Далі висувається гіпотеза про те, що випадкова величина
X має такий ряд розподілу:
x1 x2 … xi … xk
X: ,
p1 p2 … pi … pk
*
а відхилення частот pi від імовірностей pi пояснюється
випадковими причинами. Щоб перевірити правдоподібність
цієї гіпотези, використовують міру розбіжності статистичного
розподілу з гіпотетичним.
Критерій Колмогорова-Смирнова
Мірою розбіжності для цього критерію є величина D –
максимум модуля різниці частот і відповідних імовірностей:
k
D max| p *  p |. (8.41)
i 1 i i
Обчислене значення критерію порівнюють із критичним
значенням, отриманим зі спеціальної таблиці. Якщо отримане
значення критерію більше від критичного, роблять висновок
про те, що дані суперечать висунутій гіпотезі про закон
розподілу випадкової величини. В іншому випадку гіпотезу
вважають не суперечною дослідним даним.
2
Критерій 
Як міру розбіжності для даного критерію згоди
використовують суму квадратів відхилень:
k
2
R   c ( p  i * i p ) , (8.42)
i
i 1
98