Page 9 - 4787

Математична модель - це опис деякого реального процесу або деякої

досліджуваної ситуації мовою математичних формул та співвідношень

(рівнянь, нерівностей, логічних виразів тощо), це подані у математичній формі

основні закономірності та зв'язки, притаманні виучуваному об'єкту.

Згадане вище аналогове моделювання за своєю суттю засноване на

схожості математичних моделей різних за своєю природою процесів. А

наведена формула являє собою узагальнену математичну модель перелічених

там явищ. Таким чином, однакові моделі часто дозволяють вивчати різні

явища. Але не менш важливим є й обернений факт - можливість і доцільність

вивчення одного й того явища за допомогою різних моделей. У такому разі

результати вивчення взаємно доповнюють один одного, даючи більш повне

уявлення про об’єкт дослідження.

Отже, математична модель - це завжди спрощений образ реальної (взятої з

оточуючого світу) ситуації; вона дозволяє звести складну реальну проблему до

порівняно простої математичної задачі, такої, що має розв'язок, тобто дозволяє

одержати результат (відповідь).

Математичне моделювання вже давно (від часів Ньютона - XVII ст.) з

успіхом застосовувалось у різних галузях науки й техніки. Однак широке

використання цього методу стримувалося недосконалими технічними засобами

для численних і складних розрахунків.

Основі етапи моделювання

Створення моделі. На практиці вихідним пунктом моделювання стає

деяка ситуація, що висуває перед дослідником задачу, для якої необхідно

знайти відповідь. Проте, вживання в моделюванні таких слів як "задача" й

"відповідь", можуть увести початківця в оману.Постановка задачі. Реальні

ситуації дуже рідко бувають чітко обумовленими, оскільки складні взаємодії

досліджуваного об’єкта з навколишнім оточенням призводять до значних

утруднень при описі цих ситуацій. Досвід показує, що в багатьох випадках

практично неможливо одразу чітко сформулювати задачу так, щоб на її основі

стало б можливим створення моделі. Процес народження задачі, який

називають постановкою задачі, фактично зводиться до послідовних

8