Page 110 - 4773

Теорема 1.

Нехай функція у = f (х) є двічі диференційовною на (a; b),

тоді:

якщо f′′ (х) < 0, х  (a; b), то крива у = f (х) опукла на (a;

b);

якщо f′′ (х) > 0, х  (a; b), то крива у = f (х) вгнута на (a; b).

Озн. Точки, в яких друга похідна f′′ (х) дорівнює нулю або

не існує, називаються критичними точками другого роду

функції f (х).