Page 36 - 4753

Подамо систему канонічних рівнянь в матричній формі
 
AX Д  0 ,

p
      1p   X 
11 12 13     1
   
де A     , Д p   2 p  , X  X .

 21 22 23   2 


33 

   31  32     3 p   X 
3 
Розв’язуючи цю систему, знайдемо всі невідомі
 

1
X  A Д .
p
Результати обчислень такі. Матриця податливості та
вектор вантажних переміщень:
 20,25 24,75 15,75    1005
   
A  24,75 36 24,75 ; Д p   1515 .
   
 15,75 24,75 20,25  1154 



Вектор невідомих
 2,733 
  
X  15,458 .
 
  35,991 
Отже статичну невизначуваність розкрито. Реакції видалених
в’язей: X  2,733кН , X  15,458кН , X  35,991кН .
1 2 3
Будуємо епюри внутрішніх зусиль. Реакцію в край-
ній лівій опорі заданої балки обчислюємо користуючись
принципом суперпозиції для лінійних систем (рис. 11):
*
R  R  R X  R X  R X .
0 0 01 1 02 2 03 3
Функції поперечних сил та згинальних моментів для
заданої балки (рис. 11) мають такий вигляд:
*
Q ( )x  R  P H (x 1) X H  (x  3) X H  (x  6) 
0 1 2

 ( q x  6) (H x  6) X H  (x  9);
3

36