Page 54 - 4737

2.2.3 Економіко-математичне моделювання
параметрів функціонування потокових ліній

Модель-задача: “Визначення оптимальної послідовності
обробки партій предметів на БПЛ”.
На багатопредметних лініях при передачі до обробки від од-
ної номенклатурної позиції до іншої є витрати часу на перенала-

годження верстатів.
У випадку, якщо при переході від обробки однієї номенкла-
тури до обробки іншої номенклатури потрібне переналагодження

верстатів та час на нього залежить від того, яка номенклатура за-
пускається до обробки наступною, може бути поставлене завдан-
ня знаходження оптимальної послідовності партій предметів

на БПЛ.
Отже задача формулюється наступним чином:
Нехай існує К – номенклатурних позицій, які обробляються
Н
на БПЛ. При переході від обробки і-ої номенклатури до g-ої но-
менклатури витрачається час на переналагодження верстатів t .
ig
Отже, трудомісткість переналагодження задається матрицею
t
T   .
П
пij
Позначимо через  послідовність запуску номенклатурних
позицій. Ця послідовність може бути представлена як безліч упо-

рядкованих пар різних номенклатурних позицій:
    K 1 K , 2  K, 2 K , 3  K н  1 K , н K н K , н  1 , де кожна пара

з’являється тільки один раз. Необхідно знайти таку послідовність
r, за якої:

K н
f     t Kig  min. (2.17)
1

Представлена задача належить до класу задач, під загальною
назвою задачі “Комівояжера”: Торговець (комівояжер) з деякого
вихідного пункту повинен відвідати K н  1  вказаних йому пунк-

тів з наступним поверненням у вихідний пункт. Відстані чи час

переїзду від пункту до пункту відомі. Торговець повинен проїха-
ти за маршрутом коротшим шляхом чи з мінімальними витратами
часу. Тому задача комівояжера, тобто представлена задача, зво-
диться до наступного: з кожної стрічки та кожного стовпчика ма-

триці часу переїзду в нашій задачі – часу переналагодження верс-

54