Page 30 - 4721

6 ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ КЛАСТЕРИЗАЦІЇ ЗА
ДОПОМОГОЮ САМООРГАНІЗОВАНИХ КАРТ

Мета роботи: ознайомитися з вирішенням задачі
кластеризації з самоорганізованих карт Кохонена.

Теоретичні відомості

Самоорганізаційна карта Кохонена (англ. Self-organizing
map – SOM) – нейронна мережа з нескерованим навчанням,
що виконує завдання кластеризації, яка є засобом
проектування багатовимірного простору в простір з нижчою
розмірністю (найчастіше, двовимірний), а також
застосовується для вирішення завдань моделювання,
прогнозування та ін.
Ідея самоорганізаційних карт дуже приваблива і створила
масу узагальнень, однак, строго кажучи, ми не знаємо, що ми
будуємо: карта - це результат роботи алгоритму і не має
окремого ("об'єктного") визначення. Є, однак, близька
теоретична ідея - головні різноманіття (principal manifolds). Ці
різноманіття узагальнюють лінійні головні компоненти. Їх
було введено як лінії або поверхні, що проходять через
"середину" розподілу даних, за допомогою умови
самоузгодження: кожна точка на головному різномінітті
є умовним математичним очікуванням тих векторів , які
проектуються на (за умови , де - оператор
проектування околиці на ),

Самоорганізаційні карти можна розглядати як
апроксимації головних різноманіть і вони популярні в цій
якості.

29