Page 14 - 4719
P. 14

• Для  нерівності  типу  <  до  лівої  частини  додається  у,
           якщо нерівність типу > від лівої частини віднімається у.
                3. Z підлягає максимізації.
                Пошук  оптимального  розв’язку  виконується  шляхом
           переходу від якогось базового розв’язку до суміжної точки в
           напрямку z ⇒ max.
                            Канонічний запис задачі ЛП:
                          z=с 0-(с 1x 1+ с 2x 2+…+ с nx n) ⇒ min,
                            y 1=b 1-(a 11x 1+ a 12x 2+…+ a 1nx n),
                            y 2=b 2-(a 21x 1+ a 22x 2+…+ a 2nx n),
                            ……………………………………
                           y m=b m-(a m1x 1+ a m2x 2+…+ a mnx n),
                             x i≥(0…n); y i≥0 (0…m); m<n.
                Симплекс-таблиця
                              Вільна
                 Параметр     частина     x 1   x 2    …        x n
                      z          c 0      c 1   c 2    …        c n
                     y 1         b 1     a 11   a 21   …       a 1n
                     y 2         b 2     a 21   a 22   …       a 2n
                     …           …       …      …      …        …

                     y m         b m     a m1   a m2   …       a mn

                Є базові і вільні змінні.
                Пошук  оптимального  розв’язку  виконується  шляхом
           обміну базових і вільних змінних.
                Алгоритм симплекс-методу:
                1.    Початковий      розв’язок     отримують      шляхом
           прирівнювання до 0 n-m (базових) змінних.
                2.  Виділяють  ведучий  стовпчик  за  найбільшим  із
           додатних коефіцієнтів с i 1-ї стрічки (z).
                3.   Виділяють     ведучий     рядок,    який    відповідає
                                                  b
           найменшому  додатному  значенню         i  ,  a ij  ≥  0.  з  ведучого
                                                  a ij
           стовпчика.
                4.  Визначають  ведучий  елемент  a ij  і  визначається
                1
           λ =    , яке записується в нижній половині цієї клітинки.
               a ij


                                          13
   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19