Page 95 - 4617

КОЛИВАННЯ ПІД ДІЄЮ ЗБУРЮВАЛЬНОЇ СИЛИ БЕЗ ОПОРУ

95
Характеристичне рівняння та його розв’язок

  0   0 1,2 0
2 2   i .

Закон коливального руху

v
x  cos  t   x 0 sin  t  
0 0  0
H   0  ,
 0 2  cos  sin  t  sin  cos  t  sin    
 t 
 2    0  0 
0 0

H
або x  A sin  t    A sin  t     0 sin  t    ,
0
0
*
 2   2
*
0
0
де x ,v – відхилення і швидкість на початку руху;
0
0
 v  2 H    2
A  x   0  , A  0 , A  A * sin   cos  –
2
2
0
**
2
  0  *   2   0 
0
t
t
амплітуда;   , t  ,   – фаза;  arctg   x   00  ,  ,
0
0
*
0
0
 v 0 
  
 arctg    0 tg  – початкова фаза вільних, вимушених і

*

супроводжувальних коливань відповідно.
Властивості коливань точки при дії збурювальної сили без ура-
хування сил опору
Це складні коливання, що складаються з:
1. Вільних (власних) коливань: A sin  0 t   0 ;
A
2. Супроводжувальних коливань:  sin  t   , які відбу-
* 0 *
ваються з частотою власних коливань, а амплітуда і почат-
кова фаза залежать від збурювальної сили;
H
3. Вимушених коливань: 0 sin  t    , амплітуда яких
 2   2
0
залежить від збурювальної сили, а частота і початкова фаза

збігаються з частотою і початковою фазою збурювальної си-
ли.

95