Page 28 - 4608

Додаток А
Наближені числа. Запис кінцевого результату
вимірювання

У результаті прямих або непрямих вимірювань
отримуються наближені значення. Цифри, що складають
наближене число, можуть бути правильними, сумнівними і
невірними. Цифру називають правильною, якщо абсолютна
похибка числа менша від однієї одиниці розряду цієї
цифри. Цифри, що стоять зліва від правильної, також
будуть правильними. Цифру називають сумнівною, якщо її
розряд збігається з розрядом першої значущої цифри
похибки. Всі цифри, що стоять праворуч від сумнівної,
будуть неправильними. Так у числі 381,6 ± 1 цифри 3 і 8 -
правильні, 1 - сумнівна, 6 - неправильна. Під час проведення
обчислень у контрольних роботах вихідними даними є
результати прямих вимірів, остання цифра в них, зазвичай, є
сумнівною. Крім того, в обчисленнях використовують
табличні дані і різні фізичні константи. Слід зазначити, що
числа, взяті із таблиць, містять лише правильні цифри, а
похибку табличних даних, якщо вона не вказана,
приймають ± 0,5 розряду останньої значущої цифри.
Основна вимога, яку ставлять до розрахунку, полягає в
тому, щоб проведені обчислення не вносили до результату
додаткової похибки. Під час використання в розрахунку
обчислювальної техніки, ця вимога зазвичай виконується,
проте остаточний результат і його абсолютна похибка містять
багато цифр. Необхідно пам’ятати, що запис наближених
чисел з надмірно великою кількістю знаків створює лише
ілюзію високої точності. Тому під час остаточного запису
результату необхідно керуватися такими правилами:
1. Абсолютну похибку слід округлити до однієї значу-
щої цифри.
2. Результат округлити так, щоб його остання цифра
була в тому ж розряді, що і єдина значуща цифра похибки.

26