Page 74 - 457

8.3 Розв’язок рівняння руху системи з віброгасителем

Розв’язок системи рівнянь (8.2) будемо шукати тільки
для усталеного режиму з частотою збурюючої сили :
  A sin t ,   A  sin t . (8.3)
Г Г
Його другі похідні для підстановки у систему (8.2)
мають вигляд
 
   A  2 sin t ,   Г   A   2 sin t . (8.4)
Г
t
Після скорочення на загальний множник “sin ” та
нескладних перетворень після підстановки (8.3) і ( 8.4) у (8.2)
будемо мати, нехтуючи дисипацією:
зв
 (A I  2  с зв  с  Г )  A Г  Г T 0 , 
c
м

 (8.5)
2
 AC  Г  A Г ( I   с  Г )  .0 
Г

Помножимо перше рівняння системи (8.5) на
2
( C  Г  I  ), а друге – на A  і після додавання
Г
Г
Г
отримуємо
2
T 0 c (   I  )
Г
A  Г , (8.6)

що після підстановки у друге рівняння (8.5) визначить
c
T 0 
A  Г , (8.7)
Г

де  – визначник, який складений з коефіцієнтів при A і A
Г
у системі рівнянь (8.5):
зв 2 2 2
  c (  Г  c  I  )( c  Г  I  ) c  .
Г
Г
Г (8.8)

8.4 Умова віброзахисту

Для досягнення нерухомого стану роторної машини в
процесі коливань потрібно, щоб амплітуда ії коливань
перетворилась в нуль:
73