Page 39 - 4556

перпендикулярно осі симетрії і досліджуємо рівновагу відрізаної
частини оболонки (рис. 6.1, а). Спроектуємо всі сили, прикладені
до відрізаної частини оболонки, на вісь симетрії :z

2
2

p  r 2 sin  N 2 r sin   , 0
2 1 2
(6.4)
звідки N  p r 2 / або
1 2
  N /t  p r 2 / , t (6.5)
1 1 2
де р розрахунковий внутрішній тиск на одиницю площі стінки
Підставляючи (6.5) в (6.3), отримаємо

  2 (  r / r ). (6.6)
2 1 2 1

Рішення рівнянь (6.3) і (6.5) відноситься до статичної задачі
безмоментної теорії оболонок обертання при вісі симетричному
навантаженні. Щоби знайти деформації і переміщення в оболонці,
до цих рівнянь необхідно добавити геометричні і фізичні рівняння.
За допомогою формул (6.3) і (6.5) визначається напруження в
будь-якій

області оболонки, удалині від ділянок закріплення, спряжень з
іншими
конструктивними елементами і місць різкої зміни геометричної
форми. У даному випадку для циліндричної оболонки із (6.3)
отримуємо значення кільцевих напружень за формулою

  p r . /t (6.7)
2 2

Для сферичної оболонки кільцевий і меридіанні радіуси
кривизни рівні r  r  r і напружений стан в кожній точці у всіх
1 2
напрямках однаковий:
    p r / 2 .t (6.8)
1 2

Для конічних оболонок r 1  ,  тоді меридіанні і кільцеві
напруження в будь-якому перерізі i визначають за формулами:

38