Page 161 - 4512

статі і т. д. У токсикології пробіт-регресія використовується для
оцінки впливу дози або концентрації тих або інших речовин на
біологічні об'єкти.
Пробіт-модель дозволяє оцінити ймовірність того, що
аналізована (залежна) змінна прийме значення 1 при заданих
значеннях факторів (тобто це оцінка частки "одиниць" при да-
ному значенні факторів). У пробіт-моделі пробіт-функція від
ймовірності моделюється як лінійна комбінація факторів
(включаючи константу).
Пробіт-функцією прийнято називати функцію, зворотну
до інтегральної функції (CDF) стандартного нормального роз-
поділу, тобто функцію, що визначає квантиль стандартного но-
рмального розподілу для заданої ймовірності.
Термін «probit», як похідне від англ. probability unit, за-
пропонував (вперше використав) Честер Блісс (Chester Ittner
Bliss [1899-1979]) у своїй статті, присвяченій кількісному ана-
лізу смертельної дії отрут на прикладі дії нікотину на щавлеву
тлю. З тих пір метод пробіт-аналізу особливо популярний в то-
ксикології. Саме використання функції нормального розподілу
для опису залежності «доза - ефект» сходить до англійського
математика J. W. Trevan, який показав, що інтенсивність клі-
тинної відповіді на дану дозу лікарської речовини підпорядко-
вується розподілу Гауса.

Сутність моделі
Пробіт-модель є окремим випадком моделі бінарного ви-
бору, в якій використовується нормальний розподіл. А саме, не-
хай залежна змінна Y є бінарною, тобто може приймати тільки
два значення, які для спрощення передбачаються рівними 1 і 0.
Наприклад, може означати наявність/відсутність яких-небудь о
умов, успіх або провал чого-небудь, відповідь так/ні в опиту-
ванні і т. д. Нехай також є вектор регресорів (факторів) Х, які
впливають на Y. У пробіт-моделі передбачається, що ймовір-
ність того, що залежна змінна Y = 1, визначається нормальним
розподілом, таким чином пробіт-модель має вигляд:



F( )x  P Y  1 X  x  (x T b),

160