Page 133 - 4512

Якщо розподіл симетричний, то можна записати

p ( )x  F (x b
).
T

Економічна інтерпретація
Ще одне обгрунтування полягає у використанні поняття
корисності альтернатив - не спостережуваної функції ( , )U y x ,
тобто фактично двох функцій

U 1 ( )x  x b  T 1  і U 0 ( )x  x b  T 0 
1
0

відповідно для двох альтернатив. Логічно припустити, що якщо
при заданих значеннях факторів корисність однієї альтерна-
тиви більше корисності іншої, то вибирається перша і навпаки.
У зв'язку з цим розумно розглянути функцію різниці кориснос-
тей альтернатив. Якщо вона більше нуля, то вибирається перша
альтернатива, якщо менше або дорівнює нулю - то друга. Таким
чином, функція різниці корисностей альтернатив тут виконує
роль тієї самої прихованої змінної. Наявність випадкової поми-
лки в моделях корисностей дозволяє врахувати не абсолютну
детермінованість вибору (по крайній мірі не детермінованість
даними набором факторів, хоча елемент випадковості вибору є
при будь-якому наборі факторів).
Пробіт-модель. У пробіт-моделі в якості F використову-
ється інтегральна функція стандартного нормального розпо-
ділу:

T
p ( ) 1x   Ф ( x b T ) Ф (x b (13.17)
).

Логіт-модель. У логіт-моделі використовується інтегра-
льна функція (CDF) логістичного розподілу:

T
T
T
T
p ( ) 1x   е  x b /(1 е  x b ) е x b /(1 е x b ). (13.18)

Гомпіт-модель. Використовується розподіл екстремаль-
них значень - розподіл Гомперца:

132