Page 72 - 4511

1  K 1 1 
M 1      ,


3  1k   1i n i 1 N 

та критичною областю
2
V k : Z   1 k ,  1  ,
в
де
 2 n , p - p - квантиль розподілу xі - квадрат з n степенями
волі.

3.2.2. Критерії для перевірки гіпотези про середнє
Перевірку гіпотези про середнє двох наборів даних можна
виконувати з використанням t – тесту (критерій Стьюдента).
2
При цьому приймається, що дисперсія  генеральної сукуп-
ності невідома. Одночасно t – тест перевіряє гіпотезу про рі-
ність дисперсій двох вибірок. Зауважимо, що дані не повині мі-
стити будь-яких систематичних впливів (тренду, локальних
аномалій і т.п.).
Критичні області для відхилення нульової гіпотези про рі-
вність середніх мають вигляд:
2
1. Нульова гіпотеза H 0 : m  m ( 1 2 ,  - невідомі; гі-
2
1
2
2
потеза H 0 :  1 2   приймається).
2
Статистика критерію:
X  X
Z  1 2 , (3.4)
S 
де 

2
1
S  n  n 2  Sn 1 1 2  n 2 S 2 .
n 1 n 2 n  n   2
2
1

Критична область V k :
- лівобічна H 1 : m  m 1 
2
x  x 2 t  ,
1
ˆ
1
S  1 ,  n  n 2  2 
71