Page 120 - 4511

6 ОДНОФАКТОРНИЙ РАНГОВИЙ ДИСПЕРСІЙНИЙ
АНАЛІЗ

Методи дисперсійного аналізу, розглянуті в попередніх
розділах, базувалися на нормальному розподілі вихідних да-
них, тобто їх можна вважати параметричними. І, хоча в більшо-
сті випадків припущення про нормальність або наближеність
до нормальності можна рахувати доцільним, суттєві відхилення
розподілів від нормального закону можуть привести до значних
похибок.
Статистична процедура, не чутлива до відхилень від по-
передньо висунутих припущень, називається стійкою
(“robust”). Різні статистичні критерії мають різну стійкість до
відхилень від нормальної теорії. В загальному можна констату-
вати, що критерії щодо середніх (t - критерій Стьюдента, кри-
терій для різниці середніх двох нормальних сукупностей з од-
наковими дисперсіями) мало чутливі до відхилень від нормаль-
ності, а критерії для дисперсій (критерій xi - квадрат, F - кри-
терій для відношення дисперсій) більш чутливі до таких відхи-
лень. Критерії для середніх стійкі, а критерії для дисперсій – не
стійкі. Тому, якщо виникають сумніви відносно нормальності
спостережень, особливо в умовах, коли перешкоди мають вира-
жений нерегулярний характер, перевагу треба віддавати віль-
ним від розподілів непараметричним критеріям.
До колу цих критеріїв відносяться статистичні процедури
дисперсійного аналізу, які базуються на рангових методах.
При однофакторному ранговому дисперсійному аналізі
статистикою для перевірки нульової гіпотези H 0 :  1  ...  k
про те, що фактор A не впливає на розподіл даних, заданих K
реалізаціями, являється величина:

12 k  n 1 2 12 k R 2
H   n i  R     i  3 n , 1 (6.1)
i
2
n  1 1i  2  n n  1 i 1 n i

n i
де R i  R - сума рангів i - реалізації;
ji
j 1
119