Page 122 - 4495

означимо помилку над присвоєнням з ІО як масиву значень функцій
помилок певних рівнів ІО та їх обмежень.
Означення 7 (ступінь задоволення І). Помилкою E ієрархії об-

межень P  ( , ,V D  n C ) (V,D,C) для компаратора «локально краще»
ІО i 0 i
називається, визначена на присвоєннях   така, що
V
  (E C ), , (E C  )  якщо с С  : | c 
E (C   1 n 0
)
  якщо c C : | c  0 
Маючи поняття помилки для ІО, можна довизначити її розв’язок,

додавши те, що розв’язком ІО є також і присвоєння з найменшою по-
милкою E , де поняття мінімізації відповідає визначенню компарато-
ра. Такі до визначення оптимальні для всіх наступних компараторів.
Регіональні компаратори

Компаратор типу «регіонально краще» розширює компаратор
«локально краще», даючи можливість порівняння присвоєнь, які мо-
жливо порівняти локальним компаратором.

Означення 8. Присвоєння  регіонального краще присвоєння  ,
якщо для всіх рівнів до певного рівня k  1, рівні не порівнювані, а на
рівні k значення функції помилки строго менше для хоча б одного

обмеження і менше або рівні для всіх інших: регіонально краще
( , , )C   k   1 n таких, що
i   1 k  1

 c C : (e c ) e (c )
i
 , c d  C : (e c ) e (c ) e (d ) e (d
)
i
 d  C : (e d ) e (d
)
k
)
 c C : (e c ) e (c
k
)
 d  C : (e d ) e (d
k
Також застосовують компаратори «регіонально предикатно кра-
ще» та «регіонально метрично краще» використанням відповідних
функцій помилок.

Визначення помилки ІО для регіонального компаратора аналогі-
чне визначенню для локального.

Глобальні компаратори
В схемі компаратора «глобально краще» вводиться як параметр
функція g, яка об’єднує помилки всіх обмежень заданого рівня.

Означення 9. Присвоєння  «глобально краще» за присвоєння 
тоді, коли на всіх рівнях до певного рівня k  1 загальні помилки
g ( , )C  . Обмежень після застосувань присвоєнь  такі ж, як і після за-
i
стосування  , а на рівні k загальна помилка строго менша: глобально

122