Page 51 - 4463

Лабораторна робота № 4
Рішення прямої та оберненої задачі гравіметрії для
елементарних тіл
Метою роботи є дослідження гравітаційного ефекту від тіл

елементарної форми.
Завдання роботи – розрахувати гравітаційне поле для
елементарного тіла (куля) з різними значеннями щільності, а

також обернену задачу за даними одного з побудованих графіків.
Порядок виконання роботи
1 Розрахувати гравітаційне поле, що обумовлене
елементарним тілом (кулею), використовуючи формули

Mh
( g (x )  G ) та (M V   ). Розрахунки можна
2
(x  h 2 ) / 3 2
виконувати на ПЕОМ або за допомогою мікрокалькулятора.
2 При розрахунках використовувати такі дані:
R=100+5(n-1) (м), де n – номер студента по списку групи;
3 3
h=400 (м); 2300 (кг/м );  2000 кг/м ;
1 2
x змінюється від –1000 до +1000 (м) з кроком 100 (м).

3 За виконаними розрахунками побудувати криві  над
g
кулею з різними значеннями  , тобто       та

2 1
      (на одному рисунку).
1 2
4 Для одного з графіків вирішити обернену задачу, тобто

знайти радіус кулі, надлишкову масу та глибину залягання.
Порівняти отримані значення з вхідними даними.
5 Звіт по роботі повинен містити:
- завдання на виконання лабораторної роботи;

- вихідні дані для свого варіанту;
- формули розрахунку та результати обчислень;
g
- побудовані графіки  та висновок про їх взаємне
розташування.
Запитання для самоперевірки
1 У чому полягає суть рішення прямої задачі гравіметрії?

2 За якою формулою визначається g над кулею?
3 Як зміниться графік g , якщо радіус кулі зменшити у два

рази?
4 Як впливає об’єм кулі на значення g (прямопропорційно

чи обернено)?

51