Page 166 - 4459

6.4. Гіпербола

Гіперболою називається множина всіх точок площини, модуль

різниці відстаней яких від двох даних точок цієї площини

(фокусів) є величина стала і менша відстані між фокусами.

y

F F  c 2 F M  MF  2 a 2 a  c 2 M (x ; ) y
1 2 1 2

2
2
2
2
x (  c)  ( y 0 )  x (  c)  ( y 0 )  2 a

x 2 y 2 x
  1 (61)
a 2 b 2 F ( ) 0 ; c O F (c ) 0 ;
1 2

Рівняння (61) називається канонічним рівнянням гіперболи.

2
2
2
2
b  c  a 2 a  b  c 2