Page 36 - 4441

1 Якщо похідна від товарообігу по ціні додатна Z’ > 0, то
при зростанні ціни Р зростає товарообіг Z. Оскільки з
економічного змісту f(P) > 0, то Zp’ буде більше нуля, якщо
1 + Kd > 0. Звідки випливає, що на проміжку, де товарообіг
зростає коефіцієнт еластичності попиту Kd > -1. З іншого
боку, регресія попиту спадна і тому f'(P) < 0. Звідки випливає,
що Kd < 0.
Таким чином, на проміжку, де товарообіг зростає,
коефіцієнт еластичності попиту змінюється в межах від -1 до
0 (рисунок 1). В економіці прийнято називати попит
нееластичним, якщо коефіцієнт еластичності попиту
змінюється в межах від -1 до 0.
Економічна інтерпретація. Зміна ціни на 1 % викликає
зміну попиту в зворотному напрямку на |Kd| %, де
0 < Kd < -1, при цьому товарообіг у грошовому виразі зростає.

2 Якщо Z' < 0, то з підвищенням ціни на товар
відбувається зниження товарообігу в грошовому виразі.
Оскільки f(P) • [1 + Kd] < 0, a f(P) > 0, то 1 + Kd < 0. Звідси
випливає, що Kd < -1. Якщо значення коефіцієнта
еластичності попиту для даної ціни Р менше -1, то попит при
цій ціні еластичний.
Економічна інтерпретація. При еластичному попиті
зміна ціни товару на 1 % викликає зміну попиту в зворотному
напрямку на Kd %, де Kd < -1. При цьому товарообіг у
грошовому виразі зі зростанням ціни спадає.

3 Якщо Z' = 0 для деякого проміжку цін, то на цьому
проміжку товарообіг залишається сталим. Якщо в деякій точці
Р 0 Z' = 0, то ця точка називається критичною. Причому якщо
при переході через цю точку похідна Z' змінює знак з плюса
на мінус, то при цій ціні товарообіг у грошовому виразі буде
максимальним. Коефіцієнт еластичності в цій точці дорівнює -1.
Визначимо проміжки зростання та спадання товарообігу.
Якщо регресія попиту має вигляд многочлена другого порядку
2
D = a 0 + a 1 • Р + a 2 • P , то товарообіг для цієї регресії
знаходять за формулою
2
3
Z = f(P) • Р =a 0•P + a 1 • Р +a 2 • P . (4.6)
37