Page 35 - 4441

2
D = a 0 +a 1 • Р +a 2 • P . (4.1)

Для регресії у вигляді многочлена другого степеня
система нормальних рівнянь має такий вигляд:
 n n 2 n
a n a  p a  p  D ,
 0 1  i 2   ii
 i 1 i 1 i 1
 n n n n
p
p
p
a  p i a 1   i 2 a 2   i 3   i  ,D i (4.2)
 0
 i 1 i 1 i 1 i 1
 n n n n
p
 a 0  i 2 a 1   i 3 a 2   i 4   i 2  .D i
p
p
p
 i 1 i 1 i 1 i 1

Після розв'язування системи рівнянь знайдемо оцінки
параметрів регресії попиту.

Вплив еластичності попиту на ринкові обороти

Якщо відома регресія попиту на певний вид товару
D = f(P), товарообіг у грошовому виразі дорівнює добутку
реалізованого попиту на ціну товару
Z = Р • f(P). (4.3)
Виробника цікавлять зміни товарообігу в грошовому
виразі залежно від зміни ціни на даний вид товару. Проведемо
дослідження зміни товарообігу Z залежно від значень Р, тобто
знайдемо проміжки зростання, спадання і точку екстремуму
товарообігу Z. Для цього знайдемо похідну від Z по Р:

dZ P ( d P ( f  )) P ) P ( f
 ) P ( f   P ) P ( f   1 [ ) P ( f  ]  1 [ ) P ( f   K ] (4.4)
dP dP ) P ( f d
P f  (P )
де Kd = - коефіцієнт еластичності попиту. (4.5)
f (P )
Звідси випливає, що товарообіг Z є функцією від
коефіцієнта еластичності попиту Kd. Залежно від знака Z'
розрізняють три різних варіанти коефіцієнта еластичності
попиту:
36