Page 142 - 4417

Вертикальні напруження визначають за формулою

K
  P , (7.7)
z 2
z
де

3 1
K   . (7.8)
2 1 [  (r / ) z 2 ] / 5 2

Використовуючи принцип суперпозиції, можна визначи-
ти значення вертикального стискаючого напруження в точці
M при дії декількох зосереджених сил, прикладених на по-
верхні (рисунок 7.4, б):

K K K 1 n
  1 P  2 P  ...  n P   K P . (7.9)
z 2 1 2 2 2 n 2 i i
z z z z i1
У 1892 році Фламан отримав рішення для вертикальної
зосередженої сили P в умовах плоскої задачі (рисунок 7.4, в):
2P z 3 2P x 2 z
   ;    ;
z 4 x 4
 r  r
2P xz 2
2
2
2
   , r  x  z . (7.10)
xz 4
 r
Знаючи закон розподілу навантаження на поверхні в ме-
жах контуру завантаження, можна, інтегруючи вираз (7.7) в
межах цього контуру, визначити значення напружень у будь-
якій точці основи для випадку симетричного і просторового
навантаження (рисунок 7.5), а інтегруючи вираз (7.10) - для
випадку плоского навантаження.

143