Page 160 - 4399

V
Q  A   RT ln 2 . (12.6)
1 2 , 1 1
V
1
Кількість теплоти відданої холодильнику Q 2 рівна роботі A 3,4 ,
затраченій на стискання газу при ізотермічному переході з
стану 3 в стан 4 при температурі Т 2
V
Q  A   RT ln 3 . (12.7)
2 34 2
V
4
Для того щоб цикл був замкнутим, потрібно щоб стани 1
і 4 лежали на одній адіабаті. Звідси випливає
VT   1  VT   1 . (12.8)
1 1 2 4
аналогічно, оскільки стани 2 і 3 є на одній і тій самій адіабаті,
виконується умова
VT   1  VT   1 . (12.9)
1 2 2 3
Ділимо почленно рівняння (12.9) на (12.8) і одержуємо
умову замкнутості циклу
V V
2  3 . (12.10)
V V
1 4
Підставимо вирази Q 1 і Q 2 у вираз для к.к.д. :
V V
 RT ln 2   RT ln 3
1 V 2 V
  1 4 . (12.11)
V
 RT ln 2
1
V
1
Враховуючи (12.10) одержимо:
T  T
 1 2 . (12.12)
T
1
Таким чином к.к.д. циклу Карно для ідеального газу
залежить тільки від температур нагрівника і холодильника. У
термодинаміці доведено, що к.к.д. всіх теплових машин, які
працюють за оборотним циклом Карно з одним і тим самим
нагрівником і холодильником, однакові і не залежать від

159