Page 137 - 4399

1 1
наліво N , а зліва направо N молекул, що містяться в
2
1
6 6
кубиках 1 і 2. І через площадку S пронесеться маса
 1 1  1
 M  m N  N   m N  N 2 , (10.23)
1
2
1
 6 6  6
де m – маса одної молекули.
Кількість молекул у кубику можна представити як
добуток концентрації n на об’єм кубика Sl – де площа
грані, а l – довжина ребра

1
 M  mn  mn 2  Sl . (10.24)
1
6
Добуток mn   густина газу, а довжину ребра l
можна виразити як добуток   t  , де t − час протягом якого
остання молекула, що рухається вздовж осі x вилетить з
t
кубика. Отже,  − час протягом якого маса  M буде

пронесена через площадку S ;  − середня арифметична
швидкість молекул. Тоді,
1
M   1   2  S   t  . (10.25)
6
Після перетворень
1    1
 M          S t     ( grad ) S t . (10.26)
3   x  3
Знак мінус вказує на те, що маса переноситься в напрямі,
протилежному до напряму градієнта густини. Коефіцієнт
дифузії
1
D     . (10.27)
3

136