Page 25 - 4398
P. 25
2 ( − | |)
Ф ( ) = ( − | |) ∙ + .
хх
2 2 ( − | |)
Приклад 3.2.
Знайти ВКФ для двох сигналів: прямокутного х( ) та трикутного ( )
(рис. 3.1). Їх амплітуди А та тривалість Т однакові. Сигнали існують без
затримки на часовому інтервалі [0,T].
U(t)
x(t)
A
y(t)
0 T t
Рисунок 3.1 – Перекриття один одного сигналів x(t) та y(t) на відрізку[0,T]
Розв’язок.
При 0 ≤ ≤ задані сигнати будуть, як x(t)=A, а ( ) = ∗ / .
Якщо > 0 (рис.3.2), тоді Ф ( ) = / ∫ ( − ) .
Введемо ɳ = / , тоді
Ф (ɳ) = ∗ ∗ (1 − 2ɳ + ɳ ). (3.5)
Якщо < 0(рис. 3.3), тоді
Ф ( ) = /2 ∫ | | ( − | |) , звідси маємо
Ф (ɳ) = ∗ ∗ (1 − ɳ) . (3.6)
2
23
