Page 24 - 4398

Взаємнокореляційна функція (ВКФ) різних сигналів описує, як ступінь
схожості форми двох сигналів, так і їх взаємне розташування один відносно
одного по координаті часу.

Для неперервних сигналів ( ) та ( ) ВКФ визначається із виразу:

1
Ф ( ) = lim ( ) ∙ ( − ) . (3.2)

→ 2

При кореляції обмежених у часі сигналів ділення на 2 нехтують, тоді вирази
(3.1) та (3.2) будуть мати вигляд:

Ф ( ) = ( ) ∙ ( − ) . (3.3)

Ф ( ) = ( ) ∙ ( − ) . (3.4)

Приклад 3.1.

Знайти АКФ прямокутного імпульса
⁄
0, < − 2

⎧

⁄
⎪ , − 2 ≤ ≤ 2

⎨
⎪ 0, > .
2
⎩
Розв’язок.

Оскільки АКФ парна, визначимо інтеграл згідно з виразом (3.3), вважаючи
0 ≤ ≤ . При цьому:
і

Ф ( ) = А ∙ ( − )
хх

= ∙ ( − ) + 2 − .

2 2 2

Звідси маємо:

22