Page 25 - 4394

Шифр, який розглядаємо, ґрунтується на операції додавання за
модулем 2 (позначаємо її значком ). Ще інакше цю операцію
називають XOR (exclusive OR – виключне АБО). Вона визначена
так:

0  0 = 0; 01 = 1; 10=1; 11=0.
Якщо є дві послідовності бітів А=a ,…,a , B=b ,…,b , то під
1
k
1
k
А  В розуміємо послідовність С=c ,…,c , отриману виконанням
1
k
операції додавання за модулем 2 над відповідними бітами обох
послідовностей С = А  В: c =a b ,…,с =а b . У цьому разі
1
1
1
k
k
k
А  0 = А і A  A = 0.
Припустимо, що явний текст є послідовністю бітів М, а ключ
– послідовністю бітів К. Тоді криптограмою С є послідовність бітів
С=М  К. Дешифрування ґрунтується на рівності
C  K = (M  K)  K = M  (K  K) = M  0 = M.
Приклад 3.1. Нехай треба зашифрувати слово атака (00 22
00 14 00) з ключем (02 07 15 11 00). У двійковій системі,
відтворюючи кожну букву п'ятьма бітами (нумерація букв

починається з нуля), маємо:
текст => (00 22 00 14 00) => (00000 10110 00000 01110 00000)
ключ => (02 07 15 11 00) => (00010 00111 01111 01011 00000)

шифрограма => (00010 10001 01111 00101 00000)
=> (02 17 15 05 00).
Якщо потрібно за шифрограмою отримати явний текст, то

побітово додаємо за модулем 2 ключ до шифрограми:
шифрограма => (00010 10001 01111 00101 00000)
ключ => (00010 00111 01111 01011 00000)
явний текст => (00000 10110 00000 01110 00000)

=> (атака).
Кінець прикладу 3.1
Шифр з одноразовим ключем є методом шифрування, у якому

використовують випадково вибраний ключ k k ...k , а саме
0 1
n-1
шифрування відбувається за допомогою операції . Суттєво те,
щоб у кожному шифруванні застосовували інший, незалежно

згенерований ключ.
Ключовими для цього методу є такі властивості:
 криптограма є випадковою послідовністю n бітів;

 без знання ключа ніяка інформація щодо явного тексту не
може бути отримана з криптограми; цю властивість називають

25