Page 9 - 4392

Величина (1-γ) розподілена так само, як і γ, тому замість
формули (1.8) можна записати:

1
   ln  . (1.9)


Залишається ще з'ясувати, як вибирати випадковий
напрям нейтрона після розсіювання. Так як завдання
симетричне до осі х, то напрям цілком визначається одним
кутом φ між напрямком швидкості нейтрона і віссю Ох.
Вимога рівної ймовірності будь-якого напрямку в цьому
випадку рівносильна вимозі, щоб косинус цього кута соs φ =μ
був рівномірно розподілений в інтервалі (-1, 1).
Випадкова величина μ називається рівномірно
розподіленою в інтервалі (a, b), якщо її щільність постійна у
цьому інтервалі:

1
p( x ) , при a<x<b. (1.10)
b  a

Для того, щоб розіграти μ, використаємо рівняння (1.5):

dx
   . (1.11)
a b  a

Порахувавши інтеграл отримаємо

  a
  . (1.12)
b  a

Звідси

  a   (b  ) a . (1.13)

Для нашого інтервалу (-1, 1)

  2  1. (1.14)

8