Page 7 - 4391

скільки одиниць. Тобто, це число можна представити за
допомогою степеневого ряду:

1
0
2
333=3×10 +3×10 +3×10 .

В степеневий ряд можна розкласти число, записане в
будь-якій позиційній системі числення з будь-якою основою.
Наприклад, число А 1А 2А 3...А n в системі числення з основою q
можна записати:

n-1 n-2 n-3 n-n
А 1А 2А 3…А n =A 1×q +A 2×q +A 3×q +…+A n×q . (1.1)

Візьмемо число 34641 – в десятковій системі числення
його можна записати:

2
1
3
4
0
34641=3*10 +4*10 +6*10 +4*10 +1*10 .

Розглянемо представлення чисел в інших системах числення.
В десятковій системі числення за допомогою однієї
цифри (одного розряду) можна записати десять чисел:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Для запису чисел більших 9 необхідно
декілька цифр. Для системи числення з основою q можна
записати q перших чисел за допомогою однієї цифри (точніше
цифрового знаку): 0,1,2,3,…..,q-1)). А для представлення
чисел, більших за число (q-1) необхідно дві і більше цифр.
Таким чином, в системі числення з основою q для запису
числа q необхідно дві цифри. Неважко помітити, що це число
10. Тоді, число А1А2А3...Аn можна записати:

n-2
n-1
n-n
n-3
А 1А 2А 3...Аn = А 1*10 +A 2*10 +A 3*10 +…+An*10 , (1.2)

де число 10 – це число q записане у відповідній системі
числення.
Перевід чисел з однієї системи числення в іншу не
потребує великих зусиль, однак вимагає уваги при проведенні
арифметичних дій і розуміння суті предмету.

1.4.1 Перевід з двійкової системи числення в десяткову.
Цей тип переводу найпростіший. Звичайно його проводять за
6