Page 57 - 4385

ІІ ділянка, 0 ≤ x 2 ≤ 9м :
Q  R  q x ; Q ( 0)  R  11, 17кН , Q ( 9)  15, 83кН
2 А 2 2 A 2
;
2
M   R  x  q  1 x ; M ( 0 ) 0 ; M ( 9 )  21 кНм .
2 A 2 2 2 2 2
Обчислюємо місцезнаходження і значення екстремума
згинального момента:
d M R 11, 17
Q  2  0  R A  qx 2  0  x  A   3, 72 м
2
d x 2 q 3
2
;
2
M extr  11 , 17 , 3  72  3 1 , 3  72  20 8 , кНм.
2 2
Тепер сумістимо епюри Q та M усіх трьох балок
(рис. 7.2-7.4) та одержимо епюри поперечних сил (рис. 7.1, в )

і згинальних моментів для багатопрогінної балки (рис. 7.1, г
).
Визначимо поперечну силу Q І та згинальний момент M І
у заданому поперечному перерізі І аналітично (цей переріз
знаходиться на відстані 3м від лівої крайньої опори А) :
Q  R   3 11,17 3 3 2,17    кН;
q
1 А
2
M  R  3  q  1  3  11 , 17  3  3 1  9  20 кНм.
I A 2 2
3. Будуємо лінії впливу Q та М для заданого перерізу І.
Побудову ліній впливу внутрішніх силових факторів Q
та М виконаємо статичним способом. Для цього спочатку
будуємо лінії впливу для однопрогінної балки, в якій знахо-
диться заданий переріз І (рис. 7.5).
x x
Реакції в опорах: R  ; R  1 (знайдіть само-
А
9 B 9
стій но з рівнянь рівноваги).
Лінія впливу Q І :
x 2
при 0 ≤ х ≤ 6м : Q  R  ; Q ( 0 ) 0 ; Q (6)  ;
I А 1 I
9 3
x 1
при 6 ≤ х ≤ 9м : Q   R   1 ; Q ( 6 )  ;
I B I
9 3
Q ( ) 9  . 0
I
58