Page 15 - 4385

1.8 Визначення переміщень у статично визначува-
них системах

Література: [1] с. 64-86 ; [2] с. 168-187, 189-192; [3]
с. 82-83, 88-95; [4] с. 178-179, 193-205; [5] с. 97-98, 108-
118; [6] с. 201-225
Основні поняття та ключові слова розділу: деформа-
ція та переміщення, лінійні та кутові переміщення, не-
обхідність обчислення переміщень (розрахунок на жорс-
ткість), позначення переміщень, узагальнене перемі-
щення, одиничне переміщення, дійсна та можлива (вір-
туальна) робота зовнішніх сил, можлива робота внут-
рішніх зусиль, принцип можливих переміщень, основний
та допоміжний (одиничний) стани, інтеграл Максвелла-
Мора, формули для обчислення переміщень (інтеграл
Максвелла-Мора) за правилом Верещагіна, формула Сім-
псона-Корноухова, температурні переміщення, теорема
Бетті, переміщення від зміщення опор, теорема Макс-
велла, алгоритм визначення переміщень.
Вказівки. При вивченні цієї теми необхідно засвоїти
поняття про переміщення та їх позначення. Про те, що таке
дійсна та можлива (віртуальна) робота зовнішніх сил та
внутрішніх зусиль, вивчити принцип можливих перемі-
щень та низку теорем про взаємність: робіт (Бетті); пере-
міщень (Максвелла); реакцій (перша теорема Релея); реак-
цій і переміщень (друга теорема Релея). Необхідно опану-
вати загальний метод визначення переміщень Максвелла-
Мора, алгоритм визначення переміщень й способи обчис-
лення інтеграла Максвелла-Мора за правилом Верещагіна
та формулою Сімпсона-Корноухова; обчислення перемі-
щення від зміни температури та зміщення опор.
Ця тема має важливе практичне значення і є основою
розрахунку будівель та споруд на жорсткість, стійкість і ди-
намічні навантаження. Крім того, теорію переміщень вико-
ристовують при розрахунку статично невизначуваних сис-
тем.
Особливу увагу необхідно звернути на практичне за-
стосування теорем про взаємність робіт і взаємність пере-
міщень, принципу можливих переміщень та загальної фор-
мули Максвелла-Мора для визначення переміщень.
Слід зазначити, що величини кожного доданку у фор-
16