Page 26 - 4267

Для визначення значення змінної в розглянутій точці (вузлі)
використовується не вся сукупність наявних даних, а дані
вимірювань у точках, що знаходяться в деякому околі цієї точки.
При цьому використовують поліноміальну і сплайнову

інтерполяцію із застосуванням в останньому випадку бікубічних
сплай-нів. При нерегулярній схемі розміщення опорних точок
використовується кускова поліноміальна інтерполяція з

застосуванням як ортогональних, так і неортогональних
поліномів, рядів Фур'є, аналітична сплайн-інтерполяція (з
використанням D-сплайнів), ковзного зваженого осереднення і
деякі інші методи. Як вагову функцію при ковзному зваженому

осередненні часто використовують функцію А, обернено
пропорційну відстані від розглянутої точки до опорної в деякому
r
ступені r (A. = l/d ). Найбільш часто застосовується на практиці
значення r =2, тобто використовується процедура просторової
інтерполяції, яка називається методом обернено-квадратичної
дистанції.

Рисунок 4.1 – Цифрова модель рельєфу у вигляді растра (а) і
трикутної нерегулярної мережі (б)

Хороші результати дають локально-стохастичні методи
просторової інтерполяції, відомі під назвою «кригінг-

інтерполяція», чи просто «кригінг». Метод ґрунтується на
врахуванні закономірностей статистичної структури
просторового розподілу розглянутої змінної, завдяки чому має
перевагу порівняно з локальними детермінованими методами, до

яких належать методи кускової поліноміальної і сплайнової

26