Page 218 - 4262

інтегральних рівнянь точність розрахунків є великою і можна
розраховувати електричне та магнітне поле для моделювання
аномалій електропровідності великого розміру.
Методи диференційних рівнянь – це вирішення
безпосередньо диференціальних рівнянь з частковими
похідними або методи кінцевих різниць або методи кінцевих
елементів. Ці методи мають також свої позитивні якості та
недоліки. До переваги відноситься легкість чисельної
реалізації, до недоліків – коло задач обмежено локальними
моделями.
Аналогове, або фізичне моделювання засновано на
критерії подібності:
2
2
   L   L ,
m m m m
де  – магнітна проникність, γ – питома
електропровідність,  – кругова частота, L – характерний
розмір моделі і реальної структури.
Для задач магнітотелурики та магнітоваріаційного
профілювання добре відомі та широко використовуються
програми S-плівкового моделювання Варенцова-Вайдельта та
3D-моделювання Ренальда Макі.
Заміна тривимірних об’ємних об’єктів еквівалентною
плівкою сумарної поздовжньої провідності, де
електропровідність описується інтегральним параметром
S   a    h dh , где γ a – значення питомої електропровідності в
аномальній області. Така заміна реального розподілу
електропровідності аномальних об’єктів еквівалентною
плівкою сумарної поздовжньої провідності цілком достатньо
забезпечує розрахунок поля однорідної плоскої
електромагнітної хвилі в низькочастотній області, коли
струми зміщення знехтувано малі в порівнянні зі струмами
провідності в рівняннях Максвелла і, більш того, вже не існує
скін-ефекту, а наведені струми повністю насичують
аномальний об’єкт високої електропровідності. Таким чином,
тривимірна задача зводиться до двовимірної, але провідні
об’єкти задаються на фоні одновимірного „нормального”
розрізу будь-якої складної геометрії. Цей методичний захід
дозволяє вирішувати нові задачі в порівнянні з класичною
двовимірною постановкою.

218