Page 39 - 4251

відсутнє рівняння може бути отримано з порівняльного
аналізу критеріїв найбільших дотичних напружень Тріска
(третя теорія міцності) і питомої потенціальної енергії
формозміни Мізеса-Генкі (четверта теорія міцності). Ці кри-
терії близькі між собою і відрізняються при плоскому напру-
женому стані настільки, наскільки шестикутник Тріска в ко-
ординатах   відрізняється від описаного навколо нього
x y
еліпса Мізеса. У механіці деформованого твердого тіла визна-
чено межі розбіжності критеріїв Мізеса і Тріска (при куті виду
напруженого стану 0 і π / 6) :


3  l  2. (4.10)

max
Середнє значення відношенні відрізняється від крайніх
значень 3 і 2 на 7 %, що знаходиться в області розкиду ек-
спериментальних даних. Тому з максимальною погрішністю ±
7 % можна прийняти:

 2  3
  l  . (4.11)
l max
2

Або з урахуванням виразів інтенсивності напружень і
максимальних дотичних напруг з четвертої і третьої теорій
міцності:

2 2
    y      y  2 2  3 2 . (4.12)
x
x
   3   3      4
    xy x y xy
 2   2  4

З рівнянь (4.12) , (4.5) і (4.6) визначається сума і
інтенсивність напружень:

38