Page 116 - 4206

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 13

Визначення модулів і коефіцієнтів пружності за
швидкостями поздовжніх і поперечних хвиль

1 Мета і завдання роботи

Метою роботи є практичне визначення пружних
модулів для заданих взірців порід і співставлення
результатів з літературними даними.

Завдання роботи – на взірцях порід визначити
швидкості поздовжніх і поперечних хвиль; за
наведеними формулами розрахувати пружні модулі та
коефіцієнти. Такі ж розрахунки виконати для різних
типів порід, для яких швидкості та густини взяти з
літературних джерел.

2 Основні положення

Для більшості гірських порід виконується закон
Гука на якому базується теорія пружності. Згідно з цією
теорією малі деформації пропорційні прикладеній силі.
Такі тіла називаються ідеально пружними. Для
характеристики ідеально пружних тіл використовують
ряд коефіцієнтів: модуль Юнга (E ), коефіцієнт Пуассона
(  ), модулі Ламе ( і  ), модуль зсуву (G ), модуль
всебічного стиснення (K ) та інші.
Модуль Юнга E (модуль поздовжньої пружності)
характеризує здатність тіла протидіяти деформації
пружності.
Коефіцієнт Пуассона  (коефіцієнт поперечного
стиснення) - це відношення поперечного стиснення до
поздовжньої пружності.
Модуль зсуву характеризує здатність тіла
протидіяти зміні форми при збереженні його об’єму.
Коефіцієнт всебічного стиснення K характеризує
здатність тіла протидіяти зміні об’єму при збереженні
його форми.
Для характеристики пружних властивостей
використовують одну з пар констант: модуль Юнга і
115