Page 4 - 4204
P. 4
ЗМІСТ
ВСТУП .................................................................................................. 5
ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1 ................................................................................ 7
ЛЕКЦІЯ 1. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ............................................................. 7
1.1. Про застосування математики в прикладних науках ........................... 7
1.2. Поняття моделювання та класифікація моделей ................................ 10
Контрольні запитання. ................................................................................ 14
ЛЕКЦІЯ 2. ПОХИБКИ ОБЧИСЛЕНЬ .......................................................... 15
2.1. Абсолютна та відносна похибки ......................................................... 16
2.2. Похибки округлення ............................................................................ 18
2.3. Похибка обчислення функції ............................................................... 20
Контрольні запитання. ................................................................................ 25
ЛЕКЦІЯ 3. ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ФУНКЦІЙ ..................................................... 26
3.1. Інтерполяція ......................................................................................... 27
3.2. Інтерполяційний многочлен Лагранжа ............................................... 30
3.3. Розділені різниці функції ..................................................................... 33
3.4. Інтерполяційна формула Ньютона ...................................................... 34
Контрольні запитання. ................................................................................ 36
ЛЕКЦІЯ 4. ІНТЕРПОЛЯЦІЯ СПЛАЙНАМИ .............................................. 37
4.1. Означання сплайн-функції ................................................................... 38
4.2. Кубічні сплайни.................................................................................... 39
4.3. Параметрично задані сплайни. Інтерполяція замкнутих контурів .... 43
4.4. Криві Безьє ........................................................................................... 50
Контрольні запитання. ................................................................................ 57
ЛЕКЦІЯ 5. АПРОКСИМАЦІЯ ФУНКЦІЙ МЕТОДОМ НАЙМЕНШИХ
КВАДРАТІВ ................................................................................................ 58
5.1. Система нормальних рівнянь .............................................................. 59
5.2. Застосування степеневих базисних функцій ...................................... 61
Контрольні запитання. ................................................................................ 66
3
