Page 154 - 4196

 ,1 якщо X   ,
r i   X  i
 , 0 якщо X   .
i
Величину  Xr i можна вважати деякою апроксима-
цією щільності  f  i X , причому, якщо для усіх об’єктів

навчальної вибірки справедлива рівність W i T X  r i  X , то
ваговий вектор W забезпечує правильну класифікацію
i
цих об’єктів. Тепер, якщо розглянути, наприклад, функції

1
J 1  ,W X   M r i   WX  i T X 
2
або
1  T  2 
J 2  ,W X   M  i   WX i X  ,
r
2  
T
то мінімум цих функцій досягається при   WXr i  i X ,
тобто при правильній класифікації усіх еталонів. Міні-
мум функцій ,J 1 J можна знайти методом градієнта.
2

1 Алгоритм мінімальної абсолютної похибки
Статистичний алгоритм, подібний алгоритму пер-
цептрону будується за допомогою функції

T
J 1  ,W X  rM i   WX  i X .
Згідно методу градієнта корегування вагового век-
тора відбувається за алгоритмом
 J W , X 
W k   1  W  k   k  1 i  . (4.89)
  W  W W  k

Знайдемо часткову похідну
J  1 T
 M  X  sign r i   WX  i X  (4.90)
 W i
Після підстановки (4.90) в (4.89) отримаємо алгоритм
визначення ваг
154