Page 153 - 4196

d i   fX   i X ,
де величина  Xf виключена, оскільки вона не залежить
від i .
Для двох класів роздільна границя визначається рі-
внянням
d   dX  1   dX  2   fX   1 X  f  2 X 

  f  X  1  f  X  2   f X  1  . 0
1 1 1
Згідно цієї формули класифікація об’єктів виконується за
правилом
 /1 , 2 то X   ,
d    fX  X    1
i
  /1 , 2 то X   .
2
Оцінку щільності  f  i X  у зв’язку з реалізацією ней-
ронною мережею байесівського класифікатора можна
сформулювати, як задачу навчання. Відповідні статисти-
чні інтерактивні алгоритми навчання подібні до детермі-
ністичних градієнтних алгоритмів навчання перцептрону.
Скористаємось розкладом щільності  f  i X  по си-

стемі відомих базисних функцій  X :
k
f  X    ij  j  X ,
i
j 1
T
де W   1 i ,..., i k  1  - вектор ваг і–го класу,
i
   X   1  ,...,X  k  X T - базисні функції. Без втрати
загальності можна обмежитися лінійною апроксимацією
щільності виду
 f  i X  W i T X ,

де X   ,x 1 x 2 ,..., x n  1 , T - вектор образів – еталонів.
Визначимо випадкову величину  Xr , яку можна
i
спостерігати під час навчання:

153