Page 8 - 4171

Електронні індикатори мають дуже великий вхідний опір, що
вигідно відрізняє їх від електромеханічних пристроїв, таких як
вібраційний гальванометр або телефонні навушники, що теж
іноді використовуються як індикатори нуля.

Аналогічно співвідношенню (1.2) умова рівноваги
одинарного моста перемінного струму має вигляд

Z Z  Z Z , (13)
1 4 2 3
де Z ,Z ,Z i Z — комплексні опори пліч.
1
2
4
3
Як відомо, будь-яке комплексне число Z можна представити
j
в показовійформі: Z = ze . Використовуючи це представлення,
одержимо замість умови (1.3) рівність
 j
z e 1  j z e  j 4  z e  j 2 z e  (1.4)
3
1 4 2 3
яка справедлива тільки в тому випадку, якщо виконуються
співвідношення, що випливають з неї:

z z  z z (1.5)
1 4 2 3
       (1.6)
1 4 2 3
Умова (15), що вимагає рівності добутків модулів

комплексних опорів протилежних пліч, доповнюється умовою
(1.6), що накладає вимогу рівності сум їхніх аргументів. Тільки
одночасне виконання співвідношень (1.5) і (1.6) забезпечує

рівність нулю напруги на діагоналі 1—2, у яку включений
індикатор нуля РV (рис. 1.1).
Умови рівноваги можна записати інакше, якщо
скористатися не показовою, а алгебраїчною формою

представлення комплексних чисел Z = R +jX, де R и Х — дійсна і
уявна частини відповідно. У нашому випадку символом Z
позначений комплексний опір, а R і Х являють собою активну і

реактивну складові. В алгебраїчній формі умова (1.3)
перепишеться у вигляді

(R  jX )(R  jX )  (R  jX )(R  jX ) (1.7)
1 1 4 4 2 2 3 3
Ця рівність виконується, якщо справедливі рівності для
активних і реактивних частин:

R R  X X  R R  X X (1.8)
1 4 1 4 2 3 2 3
і

R X  R X  R X  R X (1.9)
1 4 4 1 2 3 3 2

7