Page 12 - 4168

2.2 Нелінійне програмування

Задача 2.1. Графічним методом розв’язати задачу нелінійного
програмування: знайти мінімум функції z при заданих обме-
женнях.
3 і 4 цифри варіанту - 01 3 і 4 цифри варіанту - 02
2
z = ( −x 1 ) 2 + (x 2 + ) 3 − 5 z = ( −x 1 ) 3 + (x 2 − ) 1 + 4
2
2
2
 − xx 1 2 + 3 ≥ ,0 − x 1 + 2x 2 +1 ≤ ,0
 2  2 2
 − x 1 + x 2 +1 ≥ ,0  − x 1 + x 2 +1 ≥ , 0
 x , x ≥ 0  x , x ≥ 0
 1 2  1 2
3 і 4 цифри варіанту - 03 3 і 4 цифри варіанту - 04
2
2
2
z = x 1 2 + (x 2 − ) 3 + 4 z = ( +x 1 ) 1 + (x 2 − ) 1 + 4
− x 1 + x 2 ≤ ,0 − 2x 1 + x 2 − 2 ≤ ,0
 2  x 2 + 2x − 2 ≤ ,0
x
 1 + x 2 − 2 ≤ , 0  1 2
 x , x ≥ 0  x , x ≥ 0
 1 2  1 2
3 і 4 цифри варіанту - 05 3 і 4 цифри варіанту - 06
2
2
( +
z = ( +x 1 ) 4 + x 2 2 + 3 z = x 1 ) 2 + x 2 2 + 2x 2 + 1
 − 2xx 1 2 + 3 ≥ ,0  + xx 1 2 − 7 ≤ , 0
 2  2
 − x 1 − 2x 2 + 5 ≥ ,0  − 2x 1 + x 2 − 3 ≥ ,0
 x , x ≥ 0  x , x ≥ 0
 1 2  1 2
3 і 4 цифри варіанту - 07 3 і 4 цифри варіанту - 08
2
z = x 1 2 + (x 2 + ) 3 − 3 z = 3x 1 2 + (x 2 − ) 3 + 3
2
− 2x 1 + x 2 − 5 ≤ ,0 − x 1 + x 2 − 3 ≤ ,0
 2  2
 − x 1 − x 1 + x 2 − 3 ≥ ,0  − x 1 + x 2 −1 ≥ ,0
 x , x ≥ 0  x , x ≥ 0
 1 2  1 2

12