Page 8 - 4168

2 ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ ПРОЕКТУВАННЯ
2.1 Лінійне програмування
Задача 1.1. Графічним методом розв’язати задачу лінійного
програмування: знайти максимум функції
Z = C X + C X ,
1
1
2
2
при обмеженнях
a 11 X + a 12 X ≤ b 1
1
2
a 21 X + a 22 X ≤ b 2
2
1
a 31 X + a 32 X ≤ b 3
1
2
X ≥ , 0 X ≥ 0
1
2
Перша
цифра ва- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ріанту
С 1 3 2 4 5 2 3 5 4 2 3
С 2 5 4 5 6 3 2 4 5 5 5

Друга
цифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
варіанту
a 11 3 2 3 5 4 3 2 5 4 3
a 12 -2 -1 -5 -3 -2 -4 -2 -1 -2 -4
a 21 -3 -3 -2 -4 -2 -1 -2 -4 -3 -4
a 22 2 3 2 5 4 2 3 2 5 3
a 31 1 2 3 4 3 3 4 3 4 5
a 32 2 1 2 3 4 4 5 1 2 3
b 1 20 30 40 50 60 20 30 40 30 10
b 2 30 40 50 50 30 40 20 30 20 40
b 3 60 50 100 80 90 70 100 50 80 60

Задача 1.2. Аналітично, при допомозі симплекс-методу,
розв’язати задачу 1.

Задача 1.3. На рисунку зображено енергосистему, яка склада-
ється із двох генеруючи станцій та трьох навантажувальних
вузлів. У зв’язку з ростом навантаження вузлів визначити оп-
тимальний план розвитку мережі за умовою мінімальних за-
трат на спорудження та передачу електроенергії при дотри-
манні балансу потужностей в системі. Покриття росту потуж-

8