Page 23 - 347_

Згідно 2-го закону Ньютона для надання такого прискорення
необхідна сила (47.6) і роль цієї сили виконує сила Лоренца.
Тому з (47.4), (47.5) і (47.6) отримаємо, що заряджена частина в
магнітному полі буде рухатися по колу радіусом R (вираз (47.7), рис. 47.1)
F = qB (47.4)
2
a n =  /R (47.5)
2
F = m /R (47.6)
R = m/(qB) (47.7)

б) Швидкість частинки не перпендикулярна до силових ліній
однорідного магнітного поля.
Якщо заряджена частинка влітає в однорідне магнітне поле під

кутом  ≠ 90 його силових ліній (рис. 47.2), то вектор швидкості 

 частинки можна розкласти на дві складові:
  n = sin - нормальну (перпендикулярну)

 складову до вектора B ;   = cos -
n

 тангенціальну (дотичну) до вектора B .
  В значення сили Лоренца вносить
 B

L вклад тільки нормальна складова  n
швидкості і згідно (47.7) частинка буде
рухатись по колу радіуса (47.8). Одночасно
Рисунок 47.2
частинка рухається рівномірно вздовж силової
лінії магнітного поля з швидкістю  . В результаті траєкторія руху
частинки є спіраль (гвинтова лінія).
У фізиці навіть існує такий термін: частинка намотується на
силову лінію магнітного поля . За час Т, рівний періоду обертання
частинка опише коло довжиною (47.9). За цей же час Т в напрямі силової
лінії частинка пройде віддаль L, яка називається кроком спіралі. З (47.10)
та (47.8) отримаємо, що крок спіралі рівний (47.11).
m V sin 
R  (47.8)
q  B
2  R  ( V sin T  ) (47.9)
L  ( V cos T  ) (47.10)
2   m  V cos 
L  (47.11)
q  B

в) Рух зарядженої частинки в неоднорідному магнітному полі
На рис 47.3 наведена картина силових ліній неоднорідного
магнітного поля, де в напрямі вісі Х зростає його індукція В (зростає
густота силових ліній).
В таке неоднорідне магнітне поле під кутом   90 з швидкістю 
влітає заряджена частинка і починає рухатись по спіралі. Розклавши

23