Page 129 - 203_

Завдання для розрахунково-графічної роботи 147
2
9.15. :l крива x  3t , y  t t  3 , 0(  t  ) 1 .
Знайти координати центра мас плоскої однорідної
фігури Ф , яка обмежена даними лініями.
9.16. Ф - трикутник, сторони якого лежать на прямих
x  y  a , x 0 , y 0 .

x 2 y 2
9.17. Ф обмежена еліпсом 2  2  1 і осями
a b
координат ( x , 0 y  0 ).
9.18. Ф обмежена першою аркою циклоїди
x  a (t  sin ) t , y  1 ( a  cost ) і віссю Ox .
2
9.19. Ф обмежена кривими y  x , y  x .
9.20. Ф обмежена дугою синусоїди y  sin x і
відрізком осі Ox 0(  x  )  .

2
2
9.21. Ф обмежена півколом y  R  x і віссю Ox .
9.22. Ф обмежена дугою параболи y  b x ,
a
( a , 0 b  ) 0 , віссю Ox і прямою x  b .

9.23. Ф обмежена дугою параболи y  b x ,
a
( a , 0 b  ) 0 , віссю Oy і прямою y  b .
9.24. Ф обмежена осями координат і дугою астроїди
x  acos 3 t, y  asin 3 t , яка розташована в першому
квадранті.
9.26. Ф сектор круга радіуса R з центральним кутом,
який дорівнює 2 .
9.27. Ф обмежена кардіоїдою  ar 1 (  cos ) .