Page 31 - 20

Задача № 2
Абсолютно жорсткий брус опирається на шарнірно-нерухому опору і
кріпиться за допомогою шарнірів (рис. 2). Необхідно визначити: 1) знайти
зусилля і напруження в стержнях (в долях сили Q ); 2) знайти допустиме

навантаження Q доп , прирівнюючи найбільше з напружень в двох стержнях
до допустимого напруження   160 МПа; 3) знайти величину граничного
к
F
(руйнівного) навантаження на систему Q і допустиме навантаження Q доп ,
т
якщо границя текучості  = 240 МПа, а коефіцієнт запасу міцності
т
F

k  1, 5 ; 4) порівняти величини Q доп і Q доп (див. п.п. 2 і п.п. 3). Дані взяти
з таблиці 2.
Вказівки. Для визначення двох невідомих зусиль в стержнях необхідно
скласти одне рівняння статики і додатково одне рівняння сумісності
деформації.
Щоб відповісти на третє питання, необхідно розрахувати статично
невизначену систему за методом руйнівних навантажень. Враховуючи, що
в одному з стержнів напруження буде більше, ніж в другому. Тому при
збільшенні навантаження F в цьому стержні напруження досягає границі
текучості  швидше, ніж в другому. Зусилля в цьому стержні будуть
т
дорівнювати N   т  A . При подальшому збільшенні навантаження в
1
1
першому стержні, згідно з діаграмою розтягу ідеально пластичного
матеріалу, зусилля і напруження залишаються незмінними. В цей же час
зусилля в другому стержні зростатимуть доти, поки в ньому також не
виникне текучість матеріалу, при якій воно стане рівним N   т  A .
2
2
Величина граничного навантаження, при якому виникає текучість в усіх
елементах системи, визначається з умови рівноваги сил.