Page 186 - 157

Таблиця Г.2 – Порядок обрахунку

2
2
№ x i y i lg x i lg y i lg x i lg x i·lg y i lg y y y  y i 
i
i
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5,59 0 0,7474 0 0 0,6774 4,76 0,6889
2 4 6,27 0,6021 0,7973 0,3625 0,4805 0,8651 7,33 1,1236
3 5 6,30 0,6990 0,7993 0,4886 0,5587 0,8953 7,86 2,4336
4 7 8,25 0,8451 0,9165 0,7152 0,7745 0,9409 8,73 0,2304
5 9 8,88 0,9542 0,9484 0,9105 0,9050 0,9749 9,44 0,3136
6 12 11,21 1,0792 1,0496 1,1861 1,1327 1,0139 10,35 0,7396
7 13 13,62 1,1139 1,1341 1,2408 1,2633 1,0247 10,66 8,7616
Сума 51 60,12 5,2935 6,3926 4,9027 5,1147 14,2913

Заповнюємо колонку 4, 5, 6, 7 таблиці Г.2 і знаходимо їх суму.
Підставляємо найдені суми в вираз (Г.3) і (Г.4)
lg a  . 0 6774 ;

b  . 0 3118.
Підставляємо lg a i b в вираз lg y = lg a +b lg x i. Отримаємо
i
lg  . 0 6774  . 0 3118 lg x .
y 
i i
Підставляємо в (с) значення lg x i із колонки 4, заповнюємо колонку 8.
По таблиці антилогарифмів визначаємо вирівнювання значення y
i
(колонка 9).
2
Заповнюємо колонку 10, вираховуємо y  y i  . Знаходимо
i
2
 y  y i   14 . 2913.
i
Основна помилка рівна
 y  y  2
 0  i i  . 1 54
n  1
Співставляючи з значенням σ 0, отримане при вирівнюванні показникової
функції, бачимо, що там помилка значно менша. Тому показникова функція дає
краще наближення, ніж степенева.
Графік функції приведений на рисунку.

Г.3. Вирівнювання по логарифмічній кривій

Рівняння кривої lg у = a + b lg x.
Невідомі постійні a i b визначаються з виразів
 y i  lg 2 x  y lg x i  lg x
i 
a  i i , (Г.5)
n lg 2 x   lg x i  2

i
i 
n y lg x  x i  lg x
b  i i . (Г.6)
n lg 2 x   lg x  2

i i
Послідовність обрахунків розглянемо на попередньому прикладі.

209