Page 75 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

4 Чисельне розв'язування диференціальних рівнянь

2 x
Права частина рівняння f x y( ) y
y
Початкова умова x 1 0 y 0 1

Функція - метод Ейлера
E x n h( ) t 1 y 0

for i 2 n 1

t i t i 1 f x i 1 i 1 h
t
t

Кількість кроків n 5

Кінець відрізка інтегрування x n 1 1

x n 1 x 1
Крок h h 0.2
n
Точки поділу відрізка [x(1);x(n+1)]
i 1 n 1 x x ( i 1) h
i 1

Розв'язок задачі Коші

1

1.2

1.37333
y E x n h( ) y

1.5315
1.68108
1.82695

74