Page 127 - 128

2 3 4 
 P   P   P 1  P  1  P  1  P  (7.10)
log 2 1     log e ln 1   log  e           ... . 
2
2
 N   N    N 2  N  3  N  4  N   
P
Враховуючи, що log e  . 1 443 і що при  1 записаний в
2
N
дужках ряд вироджується в значення P/N, слідує, що для
P
 1 маємо
N
P
с=1.443 F max . (7.11)
N
При малому значенні відношення сигнал-перешкода
пропускна здатність каналу прямопропорційна цьому
P
співвідношенню. Якщо 1, то додавання до цього
N
відношення одиниці стає неістотним і тому можна записати:
P
c  F max log 2 . (7.12)
N
При великих значеннях відношення сигнал-перешкода
маємо логарифмічну залежність С від вказаного
співвідношення.
Залежність пропускної здатності від полоси частот
формулою (7.9) розкрита не повністю, так як в реальних
системах має місце рівномірне розприділення перешкод
(шумів) по всьому спектру. Отже, збільшення смуги частот
тягне за собою збільшення рівня перешкод. Припустимо, що
N  F N , (7.13)
max 0
де N 0  спектральна густина потужності перешкод, і
виражаючи потужність сигналу через N 0 в формі
P  F 0 N 0 , (7.14)

 F 0 
отримаєм: C  F log 1   .  (7.15)
max 2  
 F max 
З приведеної форми запису (7.15) видно, що
збільшення F max не дає необмеженого росту пропускної

128