Page 126 - 128

породжується шумами. З врахуванням найшкідливіших із-за
своєї інформативності флуктуаційних шумів можна записати:
I (N )  2F max T (log 2 2 e N  log  x ). (7.5)
2
Звичайно, кількість елементів повідомлення 2F maxT і
крок квантування x в обох випадках однакові, і формули
відрізняються тільки значеннями середнього квадратичного
відхилення , яке у виразі (7.4) характеризує сигнал ( Y), а у
виразі (7.5)  шум ( N).
В підсумку максимальна кількість інформації, що
поступила на приймач від передавача, виражається
формулою:

I (Y , X )  2F T log  Y . (7.6)
max
max
2 
N
Враховуючи, що дисперсія прийнятого повідомлення
2
2
     2 , (7.7)
Y X N
а відношення дисперсії може бути замінене
відношенням потужностей, отримаєм
 P 
I (Y , X )  F T log 1   ,  (7.8)
max max 2
 N 
де Р середнє значення потужності повідомлення, яке
передається;
N  середнє значення потужності перешкоди.
Підставляючи отриманий вираз (7.8) в формулу (7.1),
запишемо:
 P 
c  F max log 2 1    біт .
сек (7.9)
 N 
Цей вираз відомий як формула Шеннона і визначає
максимальну швидкість передачі інформації по каналу, що
забезпечує пропускання частот до F max при заданій середній
потужності сигналу.
Характер зміни С в залежності від P/N визначається
P
порядком відношення P/N. Так, якщо  1 , то допустима
N
розгортка в такий ряд
127