Page 60 - Міністерство освіти і науки України

З використанням - рівневого
представлення [61] ці три нечітких підмножини
визначаються як
низький (Н) = [0,2] 0 [0,1] 0.5 [0,0] 1;
середній (С) = [0,2] 0 [0.5,1.5] 0.5 [1,1] 1;
високий (В) = [0,2] 0 [1,2] 0.5 [2,2] 1,
де 0, 0.5, 1 - - рівні.

~
( ) u
Н С В

0.5

0 1 2 U

Рисунок 2.12 – Функції належності трьох нечітких
термів

Вибір функцій належності, показаних на рис. 2.12
обумовлюється наступними міркуваннями:
- по-перше, вони є простими кусково-лінійними
апроксимаціями стандартних гладких функцій, що
використовуються в теорії нечітких множин;
- по-друге, вони досить добре описують реальні функції
належності, одержані методом статистичної обробки
експертної інформації для параметрів режиму буріння.
Для одержання аналітичних виразів запропонованих
функцій скористаємося рівнянням прямої, що проходить
через точки з координатами u( 1 , 1 u ( i ) 2 , 2 ), яке має
вигляд:
u u
) u ( 2 1 u 1 2 2 1 . (2.15)
u 2 u 1 u 2 u 1
Тоді, у відповідності з рис. 2.12, одержимо наступні функції
належності для Н, С. В:
60