Page 249 - 70

(tQ )  1 P (t )  F (t ) . (7.2)
0 0 0
Середнім напрацюванням до відмови t cep називається математичне

сподівання часу напрацювання об'єкта до першої відмови. Якщо відома щіль-
ність розподілу часу (tf ) напрацювання приладу до відмови, тоді


t сер    ft ( t) dt . (7.3)
0
Гамма-відсоткове напрацювання до відмови – це час напрацювання,
протягом якого відмова об'єкта не виникає з ймовір-
ністю γ. При використанні формули (7.1) гамма-відсоткове напрацювання до
відмови t визначається із наступного рівняння:
y
P( t )  1 F( t )   100 , (7.4)


де  – ймовірність безвідмовної роботи у відсотках.
При  = 50% гамма-відсоткове напрацювання до відмови має назву меді-
аною напрацювання.
Якщо ймовірність безвідмовної роботи приладу для часу t = 1000 год
P (t ) = 0,95, то цей час є 95%-ним напрацюванням до відмови.
Відносно складним показником безвідмовності є інтенсивність відмов
 (t ) , що визначається як умовна щільність ймовірності часу виникнення від-
мови об'єкта, що невідновлюється, яку знаходять для моменту часу, що розгля-
дається при умові, що до цього моменту відмова не виникла. Якщо число дета-
лей, що відмовили за період часу t протягом часу від t до t  t дорівнює
N ( ,t ) t  , а число деталей, що безвідмовно проробили за час t дорівнює N ) (t ,
б б
то інтенсивність відмов в момент часу t згідно з визначенням умов-ної щільно-
сті ймовірності дорівнює
( t)  lim N 0 t (  t  ) N ( t) . t  (7.5)

t  0
Якщо на початку є k деталей і ймовірність безвідмовної роботи деталі за
час t дорівнює P ) (t , то число деталей, що безвід-

мовно проробили протягом часу t буде N б ) (t  k P ) (t , а за час
t  t  N (t  ) t   k P (t  ) t  . Тоді число деталей, що відмовили протягом ча-
б
95