Page 36 - 6788

Лабораторна робота № 2.2

Рішення прямої та оберненої задачі гравірозвідки
для тіл правильної геометричної форми
Тривалість роботи – 4 год.

2.2.1 Мета і завдання роботи

Метою роботи є дослідження зв`язку між джерелами
(об`єктами) найпростішої форми i гравітаційним ефектом, який
вони зумовлюють, та рішення обернених задач методом
характерних точок.
Завдання роботи: 1) розрахувати гравітаційне поле від
елементарних тіл (куля, скид); 2) вирахувати глибину залягання
центра кулі та її масу методом характерних точок.

2.2.2 Короткі теоретичні відомості

Рішенням прямої задачі для тіл правильної геометричної
форми є визначення гравiтацiйного ефекту від аномальних
об’єктів заданої форми та місця розташування відносно
площини, що ототожнюється з площиною денної поверхні.
В гравiрозвiдцi використовується поняття надлишкової
густини, тобто аномальні фiзичнi характеристики об`єкту
відносно властивостей навколишнього середовища. Тобто, в
межах елементарних об’єктів приймають:

 x , y 0 z , 0  0    const , (2.14)
0

де - густина навколишнього середовища; x 0 , y 0 ,z 0  -
o
густина геологічного об`єкту (тіла); x 0 , y 0 ,z 0  - координати
центра тіла.
Розглянемо рішення прямої задачі для двох елементарних
тіл.
Точкова маса (куля). Аномалія  точкової маси для
g
профiля, що проходить над центром кулi (початок координат

36